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d'une racine cubique s'obtiennent en divisant par 3 fois le 

 carre de la racine deja obtenue , le reste correspondanl suivi 

 du premier chiffre do la tranche suivante. Pour verifier 

 ce chiffre , que I'on pout toujours considerer comroe des 

 unites , les autres etant des dixaines , et obtenir le nou- 

 veau reste , on pent former ie cube de toute la racine el 

 le soustraire de toute la partie du nonibre sur laquelle 

 on a oper6 ; mais on peut aussi former directement les 3 

 parties.'} a' 6-f" 3o6' + & 3 ( a desiiinant les dixaines , et b 

 les unites) , contenues dans le reste, et les en retrancher. 

 Pour cela , on eerit , lun au-dessous de l'autre , les trois 

 nombres 3a 2 , With, If (en les reduisant, au moyen <le 

 2 (0) pour le premier , et de 1 (0) pour le deuxieme , en 

 unites du premier ordre), puis onadditionneces 3 nombres, 

 et on multiplie la somine par b. 



Le premier procedo est beaucoup plus Ions , et , cepen- 

 dant , on le prcfere ordinairemenl parce que , dit-on , en 

 formant le cube de la racine , on a le carre , el partant on 

 obtient aisement trois fois cc meme carre qui sort a trou- 

 ver le chiffre suivant. Mais , dans la deuxieme maniere , 

 on peut aussi obtenir tres aisement trois fois ce carre | el 

 c'est en cela que consiste notre remarque), en observant 

 que 3 (a-f-6) 2 = 3a 1 - T -3.2a6+ 'ib' = 3a*+2.3a6 

 4- 3. 6 2 . Or , les 3 nombres qu'on a addilionnes dans re- 

 paration precedenle etant 3 a', 3 ah el /;' , il suffit de 

 multiplier respect ivement ces trois nombres par 1 , par 2 

 et par 3, et d'ajouter les trois rcsullats, pour avoir trois fois 

 le carre de la racine. II en resulte line inelbodc d'operer 

 qui nous a paru rcmarquable tant pour la symetric des 

 calculs et pour la facilite avec laquelle elle se demontrc, 

 (jue pour la simpliflcation (juelle introduit dans l'extrac- 

 tion des raeines cubiques. 



Pour en donner un excmple , ainsi que de la regie d'ap- 

 proxiination , soil propose dYxlrairo la racine cubique du 



