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deranl que les equations (1) et (2), par exemple, on en 

 lirera , apres avoir pose d — ax = k, et a" — a'x = k' 



_ kc' — ck' _ bk' — kb' 



9 - bc' — cb' et Z — be' — cb'' 



Voleurs necessairement finies et determinees , quelle 

 quesoit x, puisque be' — eb', qui est la valeur de p dans 

 le systeme (5), est supposecailTerente dezero. On verrait de 

 meme que les Equations (1) et (3), puis (2) et (3), forment 

 des systemes compatibles. Haischacnn de ces systemesne 

 renl'ermant que deuv equations , et comprcnant trois in- 

 connues , admet une infinite de solutions. 



6. 3° Je suppose , enfin , que les valeurs de m, n et p, 



.., . , hnb 4- nb' = pb" .,,,., . 



deduitesde \ , , „ venfientaussialafoislesdeux 

 | nc -\- nc' =pc 



relations nm-\-a' n~pa" et dm-\-d'n = pd" , les valeurs de 

 ./, y et z seront toutes trois de la forme-|-; je dis que, dans 

 cette bypothese, I'une des equations proposees sera con- 

 sequence des deux autres, et que, par consequent , le sys- 

 teme propose se reduira a un seul systeme de deux Equa- 

 tions entrc trois inconnues. En eflet, Tequation (i) 

 pouvant toujours (Mre substituee a (3), par exemple , on 

 aura, au lieu du systeme propose, les equations (1) et (2), 

 et o.x -(- o.y -f- o.z = o ; cette derniere equation etant ve- 

 rifiee evidemment par tout systeme de valeurs de x , y et 

 z , qui verifient (1) et (2), est une consequence de celles-ci , 

 et , par consequent , il ne reste que les equations (1) et (2), 

 entre les trois inconnues x , y et z. On verrait , d'ailleurs , 

 eomme au numero precedent, qu'elles sont compatibles. 



7. Les equations (1), (2; et (3) peuvent toujours etre 

 considerees comme representant trois plans ; les valeurs 

 generates de x , y et z sont les coordonnees de leur point 

 d'intersection. Dans la premiere hypothesc , celle de x, y 



