GLASSE DES SCIENCES. VT 



ct z flnies ct determinees, lcs trois plans sc coupcnl en 

 un meme point , Icquclestle soninict d'une angle triedre, 

 dont lcs trois plans donnes sont les trois faces. 



Dans la deuxicme , cclle dc x, y el z infinics, lcs trois 

 plans ne se coupent plus en un m£mc point, niais ils sc 

 coupent deux a deux, suivant trois droites paralleled , ils 

 torment ensemble un prisme triangulaire. 



Enfin , dans le cas dc x , y et z de la forme-§-, les trois 

 plans se coupent suivant une seule ct meme droite, 

 laquelle est complctement determines par deux quel- 

 conques des plans qui la contiennent. 



7. Deuxicme cas. Je suppose nulle une seule des valeurs 

 dem, noup, dansunscul des systemes(5), (7)ou (9). Soit 

 par exemple;; = be' — <•!>' = o , dans le system e (5). On ne 

 pourra plus , dans cette hypotbese , substituer Tequation 

 (V> a Tune quelconquc des equations (1), (2) et(3). Car 

 rhypothese p =. o en fait unecombinaison des deux seulcs 

 equations (1) et (2). C'est qu'effectivement ces deux equa- 

 tions sont suffisantes pour faire connaitre x; car, de 

 be' — cb' =o on deduit b' = br et c' — cr, en posant 



// c' 



j- = ■ — = r, et , par la substitution dc ces valeurs, Tequa- 

 tion (2) devicnt a'x-\- r (by-{-cz) = a", laquelle, combinee 



avec(l), donnc immediatement x = r » valeurfinie 



x ' ar — a 



. r ^ „ L , ab' — ba' 



ct determinee. l.n effet, ar — a = — .— -, quantite 



essentiellemcnt differentc dc zero , puisqu'on suppose la 

 valeur de p du systeme (9) dilTcrentc dc zero. 



Les valeurs de y ct z sontaussi finiesetdetcrminecs, car, 

 si Ton remplacc x par la valeur precedente dans les equa- 

 tions (1) et (3), dies devi'ennent de la forme by -f-rr =£ 



fan /•'//' 



ct b"y -f- c"z = k', ct Ton en deduit y = j- n _ ' „- et 



