CLASSE 1>F.S SCIENCES. ',«» 



Si ['on substitue ces valours dans les equations (2) et <:>) , 

 le systeme propose devient : 



1 1 1 d.v -f- by -f- cz — d ax -j- v = d 



(2) rt'.r-f- r(hy-{-cz) — d' ou bicn «'#-}- n; = d' 



(3) «"x+r' (6y+ ex) = d" a"x+r'v = d" 

 En posant , pour abrGger, c = % -f-os. 



On peut eliniincr » ou «/ ct z, soit entre (1) ct (2), soil 

 cntrc (1) ct (3), soit enfin entre (2) et (3) ; on obticnt ainsi 

 lcs trois valeurs de x : 



_ rd — d' _ r'd — d" r'd' — rd" 



f ' ^ I 11 < Js — ; — j — 



ar — a' r'a — a" r'a' — ra" 



Lesquelles sont necessairement finies ct determiners. 



_ , ah' — a'b 



Car on a ar — « ; = - —. , ctccttcquantitc ncpcul 



fltre nullc , puisquc nous supposons la valour de p du sys- 

 teme (9), differente de zero. On vcrra , de meme, que Ies 

 denominatcurs des deux autrcs valeurs dc x ne peuvent 

 Hrc nuls. 



A chacune de ces trois valeurs de x , on devra joindre 

 une infinite de valeurs de y et z , astreintes a la scule con- 

 dition de verifier liquation en y et z resultant de la sub- 

 stitution dc a- dans la .{"" equation du systeme propose. 

 Ainsi , ce systeme se decomposera dans les trois suivans : 



rd — d' 



\x = 



\ ar — a 



lii , rd — d' 



thy -f- cz = v, en posant v = d — a- 



_ r'd — d" 

 \ X - r'a - a" 



\hy -f- CX = ?•' . en posant r' 



