54 \CADEMIE DE R01 K.N. 



1° Cos trois equations seront compatibles et distinctes 

 lursque les valours generates des inconnues seront linies 

 et ddterminees ; les valours des auxiliaires m , n et p etant 

 toutes differentes de zero , ou une seule etant nulle dans 

 un seul dos systemes accessoires ; 



2° Les trois equations seront incompatible* toutes trois 

 ensemble , mais compatibles deux a deux , et formeront 

 par consequent trois systemes distincts de deux equations 

 compatibles et indeterminees , lorsque les valeurs gene- 

 rales des inconnues seront inlinies, les auxiliaires etant 

 toutes differentes de zero ; ou bien encore, lorsque Tune 

 des valeurs generates des inconnues etant indeterminee . 

 et les aulres infinics , les valeurs des auxiliaires seront 

 nulles toutes trois ensemble dans un memo sysleme acces- 

 soire , et differentes de zero dans tous les autres ; 



3° Une des trois equations sera incompatible avec une 

 des deux autres , mais ces deux-ci ( cclles qui sont incom- 

 patibles entr'elles) seront compatibles, chacunc , avec la 

 troisiemc , et partant , le systeme propose se reduira a 

 deux systemes compatibles et indetermines , lorsque les 

 valeurs generates des inconnues seront toutes inlinies , et 

 qu'en mime temps la valour d'une des auxiliaires sera 

 nulle dans les trois systemes accessoires, les autres etant 

 toutes differentes de sro, ou encore deux de celles-ci 

 etant nulles dans un do. systeme accessoirc ; 



4° Une des trois equal .era consequence des deux 



autres, et, partant , le s\ - propose se reduira a un seul 



systimede deux equation compatibles etind6termin6es, 

 lorsque les valeurs generates dos inconnues seront toutes 

 trois indotcrminoes , quo les valeurs dos auxiliaires soient 

 toutes differentes de zero , ou bien que seulemcnt quelques- 

 unes d'cntr'elles nc soient pas nulles ; 



5° Enfln , les equations seronl toutes trois incompa- 



