CLASSE DES SCIENCES. o.") 



tibles deux a deux, ou bien consequence L'une de I'autre, 

 etformeront, par consequent, trois systemesdistincts dune 

 seule equation a trois inconnues, lesquels pourront so 

 reduire a deux , ou mdme a un seul , lorsque les valeurs 

 generates des inconnues seront toutes trois indeterminees, 

 etqu'en inline temps les valeurs des auxiliaires seront 

 nulles toutes a la fois dans les trois systemes accessoires '. 



Les resultats de cettc discussion , jointc*a des considerations 

 d'un autre ordre , que je me propose de publier prochainement , 

 in'ont permis dYtablir , pom- Ja surface da deuxieme ordre , une 

 nouvelle mlthode de discussion par laquelle, etant donntfe une 

 equation quelconque du deuxieme degre* entre trois variables, on 

 peut determiner, aonseulement I'espece de la surface qu'elle repre- 

 sente, mais encore les plans dlamgtrauxprincipaux, ainsi que les axes 

 ou les parametres en grandeur et en position , sans autre transfor- 

 mation de eoordonndes qu'un simple displacement de 1'origine. 



