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DONT t'ACADfiMIE A ORDONNfi LIMPRESSION BN ENTIER 

 DANS SKS ACTES. 



DEMONSTRATION 



DES LOIS DE KEPLER, 



Pah M. GIRAULT. 



( Seance du 23 Ai'ril 185-2. 1 



Nous nous proposons d'etudier le mouvement d'un point 

 materiel soumis a une impulsion initiale et conslamment at- 

 tire vers un point fixe par une force dont I'intensite varie en 

 raison inverse du carre de la distance de ces deux points. 



Ce mouvement est precisement celui des centres de gra- 

 vite des planetes autour du soleil , quand on neglige leurs 

 influences reciproques, et il est soumis a des lois que decou- 

 vrit Kepler, en rapprochant les resultats d'observations 

 nombreuses, et d'ou Newton deduisit plus tard le principe 

 meme de la gravitation ou de la pesanteur universelle. 



La demonstration de ces lois est Tune des applications 

 les plus simples et les plus interessantes des theoremes 

 generaux de la mecanique et du calcul infinitesimal. Mais, 

 a cause de cela meme , elle exige prealablement une etude 

 assez etendue de ces deux branches des mathematiques. 



Nous avons done pense qu'il pourrait y avoir quelque 

 utilite a Ten degager, dans une certaine mesure , et a la 



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