CLA'SSK DES SCIENCES. 8» 



lion fixe OX prise dans le plan du point et de la Vi- 

 tesse initiale ( plan dans lequel la symetrie indique que 

 le mouvement doit s'effectuer ) ; soit MM^ I'element decrit 

 par le mobile pendant un temps infiniment petit fl, avec 

 une Vitesse v, u Tangle que forme cet element avec le pro- 

 longement WK du rayon OM ; soit enfin g Tacceleration 

 due a la force attractive s'exergant a Tunite de distance. 



Le mouvement du point M est determine si Ton connait 

 les valeurs de p , a et v en fonction du temps t. 



Appelons p\ eo\ u" et r' les d^rivees des fonctions p, w, 

 M et y par rapport au temps, et proposons-nous d'exprimer 

 les premieres quantiles en fonction des dernieres. --^ _ 



Menons la droite OM , et , du point O comme centre , 

 avec le rayon OM , decrivons dans Tangle MOM Tare infi- 

 ment petit MIV qui se confond avec sa corde. Le triangle 

 MNM est rectangle en N et Tangle en M^ y est egal a u. 

 On a done 



d'ob 



M N = MM Cos u ; 

 1 I 



M IN MM 



— T— = —f. — Cos u, 



ou 



f ■= V Cos u. (1) 



On a aussi 



d'oii 



MN = MM Sin u; 



^i r; MM Sinu 



MON = ! » 



OM 



