ou 



CLASSE DES SCIENCES. 85 



g Cos u 



V = — ^_ (3) 



D'une autre part , 



^i^^S- — ^^^^ AM C — MON M CD 



Or, 



M D M B 5m M BD — Sm u 



M CD =z -1— — — 1__ _ ^ 



M,c M^c - ; ' 



et, comme 



V Sin u 



a z^ , 



P 



il en resulte 



,r — 9 Sin u v Sin u 



Au moyen des formules (1), (2), (3) et (4) , nous allons 

 pouvoir demontrer la premiere des lois de Kepler 

 consistant en ce que le point m decrit une section conique 

 dontle point O occupe un des foyers Supposons, en effet 

 qu'il en soit ainsi , la valeur de /> est alors de la forme 



— P 



^ ~ i + e CoiT^~T~o] ' ^^^ 



P, eetcy representant des quantites constantes et conve- 

 nablement determinees. 

 On pent ecrire 



P I 1 -i- e Cos ( f, -^ r. ) 1 = ;,; 



