88 ACADEMIK 1)K KOHKN. 



pv' 

 B = Sin ro 4- — . Sin u. Cos ( u -|- « )• 

 9 



On en conclut 



9 \ 9 ^ 



La trajectoire est done uii ellipse , une hyperbole ou 

 une parabole , selon que 



est negatif , positif ou nul : c'est-a-dire que I'espece de la 

 courbe ne depend que de la distance initiale et de Tinten- 

 site de la vitesse initiale , et nullement de la direction de 

 cette vitesse. 



Les constantes p, e et c etant determinees , la fonnule (5) 

 fait connaitre la trajectoire du mobile; la forniule (6), la 

 direction du mouvement , et la formulc (10) sa vitesse. 



Dans la premiere de ces formules, p est exprime en 

 fonction de w. Si Ton veut obtenir les valeurs de « et de v 

 en fonction de la meme variable , on tirera d'abord de la 

 relation (6) 



1 + e Cos {u 4- c) 

 ^ e Sin ( w _(- c ) 



puis, de la relation (10), apr^s substitution de e Sin ch la 

 place de B , 



o e Sin c — Sin w 



v^ =^ - 



p Sin u. Cos {u 4* '•') 



Remplacant dans le second membre o par sa valeur en 

 fonction de «, et remarquant que 



Sin u . Cos ( M + & 



