CLASSE DES SCIENCES. 97 
3. Cela étant, faut-il dire, comme certains auteurs, que 
V7 n'est pas un nombre, que les nombres sont des 
quantités commensurables, tandis que W/ 7 est une quantité 
incommensurable ? Faut-il dire comme d’autres que #, 5 2°* 
et V sont tous trois des nombres ? Sans doute, on peut 
faire à ce sujet telle convention que l'on veut. Remarquons 
toutefois que, par cela même que l'on compare ces diffé- 
rentes quantités, sous le rapport de la grandeur, en disant 
que V/7 est plus grand que 52% et plus petit que #, on 
reconnaît que ce sont-là des choses de même nature. Si 
donc, on voulait réserver à l’entier # et à la fraction 5,2, 
à l'exclusion de V3 , la dénomination de nombre, ce qui 
est bien permis sans doute , il en résulterait seulement que 
ces choses de même nature n'auraient pas d'appellation 
commune. Or, il nous semble à cause de cela plus rationnel 
de donner aux quantités #4,5/2% et V/7 un nom commun, 
celui de nombre, puisque d’ailleurs l'expression de quantité 
incommensurable, applicable à des grandeurs d'une toute 
autre nature que V/7, ne peut suflire, malgré l'emploi 
qu'en font certains auteurs, à désigner cette dernière 
quantité. 
4. Il est vrai, toutefois, que si nous prenons le mot 
nombre dans cette acception plus large, sa définition va 
perdre la précision et la netteté qu'elle avait d'abord et ne 
possédait du reste qu'aux dépens de son étendue. Cer- 
lains auteurs même jugent inutile pour cela de définir les 
nombres et se bornent à dire que ce sont des quantités 
dont tout le monde a l'idée. C'est qu'en effet, il est dans 
chaque science certaines notions, antérieures à toutes les 
autres, que l'intelligence doit saisir en quelque sorte de 
prime saut. Pour ces notions premières, les définitions, 
incomplètes le plus souvent, ne font en quelque sorte 
qu'avertir l'intelligence des objets qu'on lui désigne, sans 
les lui peindre dans leur entier, à peu près comme les 
