CLASSE DES SCIENCES 101 
être considérée comme donnant une notion complète de 
la grandeur de À, puisqu'elle ne fait rien connaître sur la 
grandeur de la partie que l’on y néglige, et permet par 
conséquent de confondre A avec une infinité de grandeurs 
voisines qui n'en difièreraient que par cette partie né- 
gligée. 
Voyons donc au moyen de quels symboles nous pour- 
rons exprimer les rapports des quantités incommensu- 
rables. 
1%. Soit toujours la quantité À dont on veut déterminer 
la grandeur relative, lorsque B est pris pour unité. On 
partage B en dix parties égales, et l’on trouve par exemple 
que À renferme plus de 27 de ces parties et moins de 28. 
A est alors compris entre deux grandeurs dont l’une est 
les 27/10°* de B et l'autre les 28/10, et l’on dit que le rap- 
port de A à B est comprisentre 27/10 et 28/10. On par- 
tage ensuite Ben 100 parties égales ; on trouve que A ren- 
ferme 273 de ces parties, plus un reste plus petit que l’une 
d'elles; c'est que le rapport de A à B est plus grand que 
273/100% et plus petit que 274/100%. On est conduit de 
même, en partageant B en 1000 parties égales , à renfer- 
mer le rapport de À à B entre deux fractions que nous sup- 
poserons être 2735|1000% et 2736 1000, etc. On voit qu'à 
mesure que lon subdivise B en un plus grand nombre de 
parties égales, on resserre le rapport de A à B entre de plus 
étroites limites ; et chacune de ces limites , exprimée par 
un nombre fractionnaire , représente le rapport à B d’une 
quantité très peu différente de À, soit par défaut, soit par 
excès. Ainsi les nombres croissants 27/10, 273/100*, 
2,735/1,000,etc., se rapprochent de plus en plus du rapport 
de A à B, sans jamais l’atteindre ; et il en est de même des 
nombres décroissants 28 10°, 274/100%, 2,756 ,000°*. 
Si done on peut indiquer au moyen d'un symbole S les 
opérations qui permettent de calculer ces deux séries de 
