Sur 
les nombres 
incommensu- 
rables, 
par M. Girault. 
16 ACADÉMIE DE ROUEN, 
à cet égard , M. Bergasse n'est pas injuste envers les an- 
ciens qui avaient acquis un haut degré de perfection dans 
ce que nousappelonsles mathématiques appliquées. En effet, 
les observations astronomiques faites par les Grecs, leurs 
calculs et jusqu'à leurs erreurs, ont, assurément , quelque 
chose de prodigieux... . Thalès prédisant une éclipse, 
Pythagore enseignant à ses disciples Ia sphère céleste, la 
cause des éclipses, la sphéricité de la terre et son mouve- 
ment diurne autour du soleil vingt et un siècles avant 
Copernic , Hipparque découvrant la précession des équi- 
noxes et préparant le catalogue des vingt-deux mille étoiles 
que Ptolémée devait un peu plus tard introduire dans son Al- 
mageste, ne sont-il pas eux-mêmes autant de problèmes 
dont l'histoire ne peut donner la solution qu'en prêtant aux 
anciens une sorte de faculté d’intuition refusée anx mo- 
dernes. 
Mais quel que soit le mérite des travaux des anciens , on 
y cherche en vain une idée générale, féconde, rassem- 
blant sous ses lois tous les faits détachés; le champ de 
l'infini ne s'ést point ouvert pour eux! 
Î n'appartenait qu'à la religion chrétienne, en révélant 
à l'homme la sublimité de son origine et de sa fin, de 
vulgariser, pour ainsi dire, cette précieuse puissance 
d’abstraction qui nous permet de spiritualiser les objets les 
plus matériels, de généraliser nos perceptions, de conce- 
voir la notion de l'infini, et qui ouvre à nos méditations 
comme un horizon sans limites et sans bornes. 
Dans une autre dissertation consacrée à l'étude des 
quantités qui n'ont point de commune mesure, etque, pour 
cette raison, on appelle incommensurables, dans le langage 
mathématique , M. Girault a examiné si le mot nombre doit 
s'appliquer aux quantités incommensurables aussi bien 
