PROCÈS-VERBAUX DES SÉANCES DE SECTIONS 



1'' Gri'oupe. 

 SCIENCES MATHÉMATIOUES 



r*^ et 2'^^ Sections. 



MATHÉMATIQUES. ASTRONOMIE, GÉODÉSIE 

 ET MÉCANIQUE 



Président, M. COLLIGNO.\ lusp. gén. desP. et Ch. 



Secrétairi M. Élie PERRIN, Prof, de mathématiques spéc. à l'École J.-B. Say. 



— Séance du 5 août 1S*98 — 

 M. E. FONTANEAU, à Limoges. [S 2 a] 



Sur nvijilrodynamique. — Lequation qui sert à exprimer riiicompressibilité 

 d'un liquide est des plus importantes pour l'intégration des équations de l'hydro- 

 dynamique. Comme elle est très simple, on peut y satisfaire de plusieurs ma- 

 nières et obtenir ainsi des formules où entrent des fonctions arbitraires que l'on 

 essaie ensuite de spécifier en faisant usage des autres équations. 



L'auteur a pensé qu'il y aurait avantage à substituer aux formules usitées 

 d'autres expressions moles simples, mais basées sur la considération des équa- 

 tions différentielles qui permettent d'obtenir les inconnues de Lagrange, lors- 

 qu'on a intégré les équations d"Euler. 11 y a été conduit par la solution du pro- 

 blème particulier qui se pose lorsque, dans un liquide en mouvement, la rota- 

 lion élémentaire est en chacun de ses points et à tout instant perpendiculaire à 

 la vitesse. 



Après avoir présenté des considérations générales tendant à intégrer les équa- 

 tions aux dérivées partielles de l'hydrodynamique dans un grand nombre de cas 

 particuliers, il applique ses principes à divers problèmes. Son travail se termine 

 par l'exposé d'un procédé d'intégration de ces équations dans le cas examiné 

 par Flelmholtz (ùber M'irbelbewegungen § 5), où la rotation élémentaire est en 

 tous les points du liquide parallèle à l'axe des z. 



