jfO MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE. 



donne une suite de valeurs convergentes si 



'IL 

 dx 



dans le domaine de ces valeurs, condition nécessaire et suffisante. 



L'interprétation géométrique de cette application conduit immédiatement 

 à 1 introduction du facteur X tel que la courbe 



(I) 

 donne 



dans le cas où 



dy 



dx 



df_ 

 dx 



<i, 



>i, 



et à l'application de la méthode à la recherche des points communs à la droite 



et à la courbe 



(,) j' = (i — >.;)a: + X/r, 



la présence du facteur \ ^ i assurant la convergence des valeurs essayées. 



M. E.-N. BARISIEN (Paris). 

 2 Août. 



Sur quelques sommations et séries. — Le but de cette Note est de présenter 

 diverses sommes de fractions formées par des termes en progression arithmé- 

 tique croissante, et d'en déduire diverses séries, dont quelques-unes sont peut- 

 être inédites. 



Ce travail m'a été suggéré comme généralisation de formules de ce genre, 

 communiquées par M. l'abbé Cassin, curé de Domqueur, par Ailly-le-Haut- 

 Clocher (Somme), qui est un spécialiste de l'étude des progressions. 



