i32 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



M. COLLIGNON, Insp. gén. des P. et Ch., à Paris. [R 2 b] 



Exemples de l'application des principes de la qéoméirie des masses. — Indication 

 des constructions géométriques à faire pour obtenir directement le centre de 

 gravité d'un polygone plan quelconque, d'un prisme triangulaire tronqué, du 

 centre de pression d'une aire triangulaire plane située dans une paroi baignée 

 par un liquide pesant ; extension aux aires polygonales quelconques. Ces cons- 

 tructions se résument dans le tracé de droites et le partage de segments donnés 

 en deux, trois ou quatre parties égales au plus. 



[I 9 b] 

 Remarques sur la suite des nombres naturels. — Répartition des entiers succes- 

 sifs en groupes tels, que le numéro r d'un groupe quelconque contienne r 

 nombres consécutifs. Propriétés d'un groupe ainsi formé. Somme des nombres 

 qui le composent. Partage en deux sous-groupes. Sommes des nombres de 

 chacun des deux sous-groupes. Comment on peut égaliser les deux sommes. 

 Somme des carrés des nombres d'un groupe. Sommes des carrés des nombres 

 des deux sous-groupes dont il est formé. Ces deux sommes de carrés sont 

 égales si r est impair. Problèmes divers. Répartition des nombres premiers entre 

 les groupes successifs. Formule empirique qui résume les résultats obtenus. 

 Divers essais de généralisation du problème. 



M. le Colonel LAUSSEDAT, Directeur du Conservatoire des Arts et Met., à Paris. [Uj 



Projet d'Observatoire à Tunis. — M. Laussedat demande à la Section de renou- 

 veler le vœu de la création d'un Observatoire astronomique à Tunis. 



Le vœu a été voté par la Section et soumis à lacceptation de l'Assemblée 

 générale. (Yoy. page 80.) 



M. DE REY-PAILHADE, Ing. civil des Mines, à Toulouse. [U. 



Projet d'éphémérides astronomiques dans le système décimal. — M. DE Rey- 

 Pailhade propose l'adoption d'une unité de temps égale au centième du jour 

 moyen et une unité d'arc égale au centième de la circonférence. Il présente 

 une brochure contenant des tables pour la conversion des unités consacrées en 

 unités nouvelles et réciproquement. 11 exprime le v(pu que cette manière déci- 

 male d'évaluation des angles et des temps soit introduite dans l'enseignement, 

 concurremment avec la division du cercle en 400 parties égales, et qu'elle serve 

 de base à l'établissement des tables astronomiques. 



séance du îl avril ISîlO 



M. Ed. JALLU. 



Un fil spécial conducteur. 



