.1. OPPERT. — REMARQUES SUR LA GÉODÉSIE DES CHALDÉENS 133 



M. Jules OPPERT, .Menib. de l'Iiist., à Paris. [K 9 b] 



Série pour déterminer le côté d'un polygone régulier de n côtés. — Le rayon étant i , 

 n un nombre voulu mais non entier, ?«' étant un nombre impair, la corde de 

 la n''""" partie de la périphérie est donnée par la série suivante : 



Corde ^ - ^ ^ I ^^^' - ^'^ I ^^^' - ^') ^^'"' - ^'' 

 ■ ^""^ ""^ " \^2n '^ i .'2. -SC^ny ^ 1 . 2 . 3 . 4 . 5(-2n)^ 



6(n2 _ fi2)(32„2 _ Q2)(Q2n2 — 62) 



+ 



+ 



1 . -2 . 3 . i . 5 . 6 . 7(2?t)" 

 6(n2 — 62)(3%2 — 62) . . . (m — 2)2n2— 62 



1.2.3.4... (m-l).m.(2«r 

 Applications : 



n = 2:2(^-4 — 1 =2, 



<i-i-») 



/Q rc 97 \ _ 



• "U 128 8192 • • 7 ~ ^ ' 



- ^ • -'i ~ ÏÔÛÔ ~ 2,()0O,00U • • •) ~ l-l'^^^'^O 



= 6:2(i + o) =i, 



- 7 • ^/â J_ JL 4_ ^053 , 417,339 

 ~ • "V" '^^4-4 2,151,296 ^ 5903,156,224 



109,667,415 _^ 7,842,717,149 \ 



^ 9.256,148,959,232 "^ 3,682,410,392,018,944 "t" • • -y u.oîi ioio. 



Cette série est le développement de 2 sin - •> chaque terme de la série ri étant : 



6(— 1)2 . 12 . 32 . . . (2/1 — 3)2 



1.2.3 ... (2n — 2)(27i — 1) . 2"'~' 



j 



1 9 15 35 

 ''"• '' = ^ + 8 + 6ÎÔ + 7T68 + 98294. 



[U 10 a] 



Remarques sur la géodésie des Chaldéens. — Dans les millions de textes cunéi- 

 formes qui s'occupent de géodésie et qui présentent souvent des calculs avec 

 des nombres à sept chiffres, on énonce l'aire par la base seule, en sous-enten- 

 dant toujours une hauteur constante; l'unité du carré est la canne carrée de 

 88"'',4 environ. La canne linéaire est subdivisée en 7 aunes à 24 pouces, en 



