L. GARDÉS. — RECHERCHE DES DATES PAR LES FORMULES DU CALENDRIER 137 



suites récurrentes formées de nombres entiers, au moins en ce qui concerne 

 les nombres supérieurs à une certaine limite, ou encore pour les suites qu'on 

 en déduit en remplaçant chaque terme par sa valeur absolue. 



L'auteur énonce u^i théorème qui donne une condition pour que tout nombre 

 entier positif, au moins à partir d'une certaine limite, soit, même à un nombre 

 limité d'unités près, la somme d'un nombre fini de valeurs absolues de termes 

 de la suite : 



X , = a.x , ,+ ...+ a cc^. 



n-j-p 1 n-j-p— 1 ' ' p n' 



M. BARBARIN, Prof, au Lycée de Bordeaux. [K 2 d] 



Systèmes isogonaux du triangle. — Propriétés d'un système formé par trois 

 couples de droites isogohales. — Systèmes isogonaux conjugués et inverses. Les 

 six « sommets » du système ne sont généralement pas situés sur une même 

 conique; mais ces six points et les trois sommets du triangle de référence ABC 

 sont généralement situés sur une même cubique; cette courbe passe, dans un 

 cas particulier, par vingt points remarquables de la figure ; l'auteur l'appelle 

 alors la cubique des vingt points. 



Déplacements rectilignes des points isogonaux : si deux des sommets du 

 système isogonal décrivent des droites D, D', le troisième décrit une droite D". 

 Ceci conduit à un théorème général sur les trajectoires isogonales des sommets 

 du système. 



Toute droite du plan et toute conique circonscrite au triangle de référence 

 peuvent être décrites d'une infinité de manières par des centres isogonaux 

 soumis à certaines conditions. L'auteur applique cette remarque à l'hyperbole 

 de Kiepert et en déduit le théorème suivant : 



Quand les trois droites D, D', D" pivotent autour de trois points fixes apparte- 

 nant aux côtés de référence, toute conique circonscrite à ABC peut être, de 

 deux laçons différentes, susceptible d'une génération particulière, liée à des 

 position concourantes de D, D', D". 



Le mémoire se termine par l'étude des systèmes rectilignes associés. 



M. D. GRAVÉ, à Saint-Pétersbourg. [U 10 b] 



De la meilleure représentation d'une contrée donnée. — L'auteur fait l'analyse 

 des diverses solutions données au problème des cartes géographiques, par 

 Tchebycheff, Ayry, etc., et résume les recherches personnelles qui l'ont conduit 

 à une solution particulière, applicable notamment à la sphère terrestre. 



M. Louis GARDÉS, Notaire, à Montauban. [U] 



Vérification et recherche des dates par les formules du calendrier. — M. Gardés 

 présente un travail permettant, par l'application de formules empiriques, de 

 trouver tous les éléments du calendrier d'une année julienne ou grégorienne 

 quelconque et par suite de vérifier, rechercher ou compléter les dates des 



