10 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyALr 
dernier terme d'où résulte la nutation. On aura donc par 
l'action de la Lune, 
u 
C0 — — —— 2 =. cos.(it + A). 
ainsi par les actions réunies du Soleil et de la Lune, on aura, 
C0 = — E°—. cos.(it + À). 
Pour avoir la variation de l'inclinaison de l'équateur sur 
l'écliptique vraie, il faut ajouter à cette valeur de €0 , la 
variation qui résulte du déplacement seul de l'écliptique , et 
qui est égale à E.c. cos.(it + À), comme il est facile de s'en 
assurer; en désignant donc par €0! l'accroissement de l'obli - 
quité de l'écliptique vraie , on aura, 
20! — 2. (1 —*). 0e. cos.(it + À). 
Considérons maintenant , lemmouvement des équinoxes. On 
aura , en vertu des actions du Soleil et de la Lune combinées 
avec le déplacement de l'écliptique, 
d; .P— sin. & : 
T=n+ TN), 5, no. cos.(it + A). 
sin. &. cos. 8 
La quantité », est proportionelle au cosinus de l'obliquité 
du plan fixe sur l'équateur; elle est par conséquent de cette 
forme, K. cos. 0; ce qui donne 
n —= n.(1 — 00. tang.6) 
ñ et Ô étant constans dans le second membre de cette équa= 
tion. L'expression précédente de = deviendra ainsi, en 
substituant pour €0, sa valéur — &. =. cos.(i£ + À), et 
en négligant les termes de l'ordre c?, 
= n + E. ÿ (+ — i).tang.0 + cos.0? .nc.cos.(is + A); 
ce qui donne en intégrant 
Yæ=nt+ const. + E. f(E—:1).tang.0 + cos.0?.". sin.(it + A). 
Ainsi la variation de l'angle Ÿ, ou du mouvement des équ- 
noxes , Variation que nous désignerons par €, est 
ét —z. C— 1 ). tang. 0 + cos. 6 À "° sin. (it + À). 
