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Pour avoir la variation de cet angle, relativement à 
l'écliptique vraie, il faut retrancher de OV, la varia- 
tion du mo:Yement des équinoxes en longitude, dùe au 
seul déplacement de lécliptique, et qui est égale à 
Z: c. cot. 0. sin. (it + A); en nommant donc &\' la va- 
riation du mouvement rétrograde des équinoxes par rapport 
à l'écliptique vraie, on aura 
=. $1+*7 tang.0° À. (£— 1 ).c.cot.0.sin.(it + À). 
Il est facile de conclure de cette formule, la variation de 
l'année tropique ; car on aura son accroissement , en multi- 
LaŸ . ; 
==, par un jour, ou par 86400 secondes de temps, 
et en le divisant par 59' 8", 3, mouvement journalier du 
Soleil; ce qui revient à réduire en secondes les coëfficiens des 
pliant — 
. Q d.s4! \ . o 
sinus et des cosinus de — _. , et à les multiplier par 
24, 5497. 
LV 
On peut observer sur les valeurs précédentes de €6", et 
de dW", qu'elles seroient nulles, à très-peu-près, si À étoit pe 
différent de n; ce cas auroit lieu, si le mouvement des équi- 
noxes toit très-rapide relativement à celui du plan de l'orbite 
de la terre; car alors , les angles (7 — i).t, dont ce dernier 
Mouvement dépend, seroient très-petits par rapport à 72£. 
Si l'on choisit pour plan fixe, celui de l'écliptique à une 
époque donnée, et que l'on fixe l'origine de £a cette époque ; 
la tangente de l'inclinaison de l'orbite terrestre sur le plan 
fixe, sera nulle avec 4. Or, le carré de cette tangente est 
ÿ Z. c.cos.(if + eus +S$E.c. sin. (it +A)E; 
on aura donc à l'époque donnée, 
2. GC. SM. A — 0; 2x0; COS. À. — 0: 
Ainsi, en réduisant l'expression de 00" dans une suite 
ordonnée par rapport aux puissances de £, et en ne conser: 
vant que la première puissance, on aura 
09 = — 2. 0.cos.À —E.c.it. sin. À. 
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