13 Mémoires DE L'ACADÉMIr ROYALE 
La variation de l'obliquité de l'écliptique , sera donc à 
cette époque, égale à — ZX. €. it. sin. À , et par conséquent 
elle sera la même que celle qui résulte du seul déplacement 
de l'écliptique. 
La fonction Z. €. sin.(it + A) dépend des masses des 
planètes , et comme plusieurs de ces masses sont encore 
inconnues, cette fonction n'a pu être jusqu'ici exactement 
déterminée. M. de la Grange l'a calculée dans deux hypo- 
thèses différentes sur ces masses. (Voyez les Mémoires de 
l'Académie pour l'année 1774, et les Mémoires de Berlin 
pour l'année 1782). Si l'on fait usage de la dernière de ces 
déterminations , on trouve que la variation de l'inclinaison 
de l'écliptique vraie sur l'écliptique fixe de 1700, variatioTl 
dont les limites sont + 5° 23!, produit dans l'obliquité de 
l'écliptique vraie surl'équateur, une variation dont les limites 
sont + 1°21!28/,5; ensorte que l'action du Soleil et de la 
Lune sur le sphéroïde terrestre, réduit au quart, l'étendue 
des variations de Jl'obliquité de l'écliptique, quiauroient lieu 
si la terre étoit une sphère. 
Pareillement, les limites + 2 17",7, que M. de la Grange 
assigne aux variations de la longueur de l'année , se trouvent 
réduites par nos formules, à celles-ci + 51", 9; d'où l'on 
voit la nécessité d'avoir égard aux considérations précé- 
dentes. 
V. 
L'incertitude où l'on est encore sur les masses de plusieurs 
planètes, ne permet pas d'avoir exactement les fonctions 
Z.c. sin.(it— A jet Z. c. cos.(it + À). Onen détermi- 
nera facilement, par la méthode suivante, des valeurs appro- 
chées qui pourront s'étendre à toutes les observations an- 
ciennes , et qu'il sera aisé de rectifier, à mesure que les 
phénomènes célestes feront mieux connoître les masses des 
planètes; car, jusqu'à ce que ces masses soient connues avec 
beaucoup de précision , il sera inutile de calculer par des 
formules rigoureuses , les fonctions dont il s'agit. 
