20 Mémoires pe L'ACADÉMIÉ RoyaAre 
regarde comme une quantité très-petite du premier ordre ; 
la différence de la figure de la terre, à celle d'une sphère; il 
est aisé de voir que l'on pourra, aux quantités près du second 
ordre , supposer la longueur du méridien terrestre, égale à 
celle de la courbe formée par l'intersection de la surface 
terrestre avec le plan du méridien céleste. 
Les mesures géodesiques donnent la ligne la plus courte 
tracée entre deux points situés sous le même méridien, et 
cette ligne n'est point celle du méridien terrestre ; mais on 
peut encore s'assurer facilement que la longueur de l'arc 
du méridien , est aux quantités près du second ordre, la 
mème que celle de la ligne la plus courte mence entre les 
deux extrémités de cet arc. 
Si l'on nomme 95, l'élement de la courbe du méridien 
terrestre, et r son rayon osculateur , on aura 
as 
————————— 
VCD zY + (07) +(07:7 — (ds) 
En prenant pour le plan des x et des y, le plan même 
du méridien céleste ; z sera une quantité très-petite du pre- 
mier ordre, puisqu'elle seroit nulle, si la terre étoit une 
sphère. On aura donc, en négligeant les quantités du second 
ordre, 
TT VIe + (0) td) 
le rayon osculateur du méridien terrestre peut donc étre 
supposé le même que celui de la courbe formée par l'in- 
tersection de la surface de la terre et du méridien céleste. 
Le plan mené par la verticale , parallelement au plan du 
méridien céleste, se confond avec lui, lorsque la terre est 
un solide de révolution; dans les autres cas, ces deux plans 
s écartent l'un de l'autre. Leur distance mutuelle est insen- 
