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92 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
poserons que p, p!°, p®, etc. forment une progression 
croissante , 
—2—p} = 
() (ai) TE QG) 
re p®. 1 = 2° 
((:) RECRES sen p Y = 20) . (A) 
- . . ‘nt . . . 
ait pme a, 
Gi) 
Cela posé : concevons que z°”? soit, abstraction faite du 
(1) 
signe , la plus grande des erreurs x, æ'"”, etc. J'observe d'a- 
bord qu'il doit exister une autre erreur +!” égale et de signe 
contraire à x); autrement , on pourroit, en faisant varier 
z convenablement dans l'équation 
a — z — pi). y = x), 
diminuer l'erreur xt), en lui conservant la propriété d'être 
l'erreur extrême; ce qui est contre l'hypothèse. J'observe 
ensuite que at) et xt), étant les deux erreurs extrêmes, 
l'une positive, l'autre négative, et qui doivent étre égales, 
parce que l'on vient de dd. ; il doit exister une troisième 
erreur x"), égale, abstraction faite du signe, à xt). En effet, 
sil'on nn l équation correspondante à x(), de l'équa- 
tion correspondante à xt"), on aura 
at) — at — 5 pt) — pt) by = at") — œ00 
Le second membre de cette équation est , abstraction 
faite du signe, la somme des erreurs extrêmes, et il est clair 
qu'en faisant varier convenablement y, on peut la diminuer, 
en lui conservant la propriété d'être la plus grande de toutes 
les sommes que l'on peut obtenir par l'addition ou par la 
soustraction des erreurs æ, xl), x(*), etc. pourvu cepen- 
dant quil n'y ait point une troisième erreur x") égale, 
