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abstraction faite du signe, à ati) : or, la somme des erreurs 
extrêmes étant diminuée, et ces erreurs étant rendues Coales 
au moyen de la valeur z, chacune de ces erreurs est dimi- 
nuée, ce qui est contre l'hypothèse, Il existe donc trois 
erreurs æ(i), at", xt), égales entre elles, abstraction faite 
du signe, et dont l'une a un signe contraire à celui des deux 
autres. 
Supposons que ce soit xt); alors le nombre s! tombera 
entre les deux nombres à et /. Pour le faire voir, iinagi- 
nons que cela ne soit pas, et que #’ tombe en-decà où au-delà 
des nombres à et i; en retranchant l'équation COrrespon- 
dante à z’, successivement des deux équations correspon- 
dantes à z et à i, on aura 
Fit RE TEE $ pt) — pODE. y — ai) — pi) ; 
QD a) — pr) — pt) tr — ati) Ci), 
Les seconds membres de ces équations sont égaux et de 
même signe; ils sont encore, abstraction faite du signe, la : 
somme des erreurs extrêmes : or, il est clair que, faisant 
varier convenablement y, on peut diminuer chacune de ces 
sommes, puisque le coëfficient de y est du même signe dans 
les deux premiers membres; on peut donc alors diminuer 
chacune des erreurs extrêmes, ce qui est contre l'hypothèse; 
ainsi le nombre #! doit tomber entre les nombres i et #", 
Déterminons maintenant lesquelles des erreurs x, xt), 
æ6), etc. sont les erreurs extrèmes. Pour cela on retranchera 
la première des équations (À), successivement des suivantes, 
et l'on aura cette suite d'équations, 
a — a —(p9 —p).y = ax — x; 
a — a — (pa — p). y = 2x — zx; ; (B) 
as a — (po — p). J —= 2x5) — x; 
etc. 
Supposons + infini ; les premiers membres de ces équa- 
tions seront négatifs, et alors la valeur de x sera plus grande . 
