24 MÉMOIRES DE LÂAcADÉMmMir RoyALE 
que a°), a), etc. En diminuant continuellement y, on arri- 
vera enfin à une valeur qui rendra positif l'un de ces premiers 
membres; mais avant que d'arriver à cet état, il deviendra 
nul. Pour connoïtre celui de ces membres qui le premier 
devient égal à zéro, on formera les quantités + 
ea) — a, a a, a) = a, 
Q) — p? (2) 7 LE) —p? etc. 
P PIRE PAR P - 
Nommons 6 la plus grande de ces quantités, et supposons 
qu elle soit 
AU) =" a 
es mi 
NAT à 
s'il y a plusieurs valeurs égales à 8, nous considererons 
celle qui correspond au nombre r le plus grand. En substi- 
tuant $ pour y, dans la 7" des équations (B), x sera 
égal à +, et en diminuant y, il l'emportera sur x, le premier 
membre de la r*" équation devenant alors positif. Par 
‘les diminutions successives de y, il croitra plus rapidement 
que les premiers membres des équations qui le précèdent, 
puisque son coëfficient de — y est plus considérable ; ainsi 
ce membre devenant nul, lorsque les précédens sont encore 
négatifs, il est visible que dans les diminutions successives 
de y, il sera toujours plus grand qu'eux, ce qui prouve que 
æ® &era constamment plus grand que x, DOTE) ne RER) 
lorsque y sera moindre que 6. Les premiers membres des 
équations qui suivent la ri‘, seront d'abord négatifs, 
et tant que cela aura lieu, xt +5, xt+2),etc. seront moindres 
que x, et par conséquent moindres que +. Ainsi at") sera 
Ja plus grande detoutesleserreurs, x, +0... xt"), lorsque y, 
en diminuant , sera moindre que 6 ; mais en continuant de 
diminuer y , on parviendra à une valeur de y, telle que 
quelques-unes des erreurs x{° +), xt +2), etc. commenceront 
à l'emporter sur xt). 
Pour déterminer cette valeur de Y, on retranchera la 
CR 1) 
