28, Mémoires DE L'AcADÉMI1E RoyaLe 
sera inutile d'en chercher d'autres. En effet , supposons que 
l'on retranche celle des équations (A) qui répond a xt°), 
successivement des deux équations qui répondent a a{° et a 
x{"); on aura 
ar) <= ats) —$ pr) — pts) VX r)— xs); 
a ts) per p) ?, y = ar) — 29), 
Tous les membres de ces éuations étant positifs, en 
supposant y == G01), ilest cl'ir que si l'on augmente y, la 
quantité x\") — æt°), augmentera; la différence des erreurs 
extrêmes en sera donc augmentée; si l'on diminue au con- 
traire y, la quantité xt") — x\°) en sera augmente, et par 
conséquent aussi, l1 différence des erreurs extrèmes. La 
valeur cherchiée de y ne péut donc pas être plus grande ou 
plus petite que Bt); ainsi elle est égale à @ "?. 
On essayera de cette manitre, les valeurs de 6,61), 6(2),ete, 
ce qui se fera très-aisément par leur inspection seule; et si 
l'on arrive à une valeur qui remplisse les conditions précé- 
dentes, on sera sûr d'avoir l1 valeur de y. 
Si aucune des valeurs de 6 ne remplit ces conditions; 
alors la valeur de y, sera quelqu'un des termes de la suite, 
À, A0), A (2), etc. Concevons, par exemple, que ce soit 
:à 6). Les deux erreurs extrêmes x{°? et at*) seront alors né 
gatives, et il y aura par ce qui précéde , une erreur intermé- 
diaire qui sera un maximun, et qui tombera par conséquent 
dans la suite x, xtr), xt"), etc. Supposons que ce soit at"), 
r étant alors nécessairement compris entre s ets". À (*) devra 
donc être compris entre G et G(). Si cela est, ce sera une 
preuve que y est égel à A (1), On essayera donc aïnsi tous 
les termes de la suite à, A (1), A (2), etc. jusqu'à ce que 
l'on arrive à un terme qui remplisse les conditions précé- 
dentes ; ce terme sera la valeur cherchée de y. 
Lorsque l'on aura ainsi déterminé la valeur de y, on aura 
facilement celle de z. Pour cela, supposons que (1? soit 
