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supposée la même dans toute l'étendue de sa surface, elle 
sera une fonction de a; de plus, la pression I est, comme 
on sait, la mêine sur toute cette surface, ensorte qu'elle est 
fonction de &. Cela posé , on aura l'équation suivante donnée 
par les conditions de l'équilibre. ( Mémoires de l'Académie 
pour l'année 1782, page 179). 
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 =2n. fe. d.&+4an. fo). PC ee 000 dit 
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=, M2) ——. FU) 
il + etc. À 
+ 2. 1e. 2. +4, lose {a Ft) +E. Fu) 
He FO EF) etc. f (0) 
+ «7°. Ja) etape 7. 25) Re te), 214) — etc. À 
On doit observer dans cette équation; 1°. que n est le rap- 
port de la demi-circonférence au rayon; 2°. que les sijnes 
intégral f, et différentiel 9 , se rapportent à la variable a; 
3°. que dans le second membre ,les deux premières intégrales 
doivent être prises depuis a — a, jusqu'à & égal à sa valeur 
à la surface de la terre, valeur que nous prendrons pour 
l'unité; 4°. que les deux dernières intégrales de ce même 
membre doivent être prises depuis a = 0, jusquaa = a ; 
8°. que la fonction 
lee (oz Er 7 0 2e es Dipiges 20 ete: 
exprime la somme des intégrales de toutes les forces étran- 
gères à l'attraction des molécules du sphéroïde terrestre, 
multipliées respectivement par les élémensde leurs directions; 
cette somme étant développée en série, de manière que z°° 
est une fonction rationelle et entière de l'ordre À, des quan- 
titésu, V/1— pu. sin.” 1—u'. cos. w, qui satisfait à 
l'équation aux différences partielles , 
du e 
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o— (2.(1 — ue). (  ) + CL ER AANRERE 1). 2°, 
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