46 Mémorres De r'AcADÉMIE Royare 
On peut toujours ainsi développer les forces étrangères, 
lorsqu'elles sont produites par les attractions et par la force 
centrifuge, et dans ce cas, 24 est nul. Relitivement à la figure 
de la terre, on ne doit considérer que cette dernière force , €b 
en la nommant &g, on aura 
ge ET Pr DUR) SE . 
œz(°) —°£; az) = 0; & 2) = —°# (Re —*<). 
(Voyez les Mémoires cités de l'Académie). 6°. Enfin, of 
doit observer après les différeutiations et les intégrations , 
de changer 7, dans & + à a.(Y® + + F® + etc.) 
Cela posé, 
Yet 2°), étant des fonctions semblables : si dans l'équa- 
; | I 
tion (&) on compare les fonctions semblables, on. aura 
d'abord, 
E = 20. fo. 9 a? + 4an. fo. 9. (a? F(°)) 
HAT. fo 2. a5 — 49, Fo), fo. 9.45 
+, fo.9 (a5 YO) + aa®.240; 
les deux premières diras du second membre de cette 
équation , étant prises depuis & = 4, jusquà a — 1,et les 
trois dernières étant prises depuis 4 = 0, jusqu'à a = a, 
Cette équation ne détermine ni &, ni Y‘ ; elle donne seule- 
ment un rapportentre ces deux quantités, ensorte que FS ) est 
arbitraire et peut être déterminé à volonté, 
On aura ensuite, 
Co Ai a — 
__ 4m. Y{ 2. 49 pi) 5 
Je QUES —"-7—. F0) 70.92,a 
a — +5 . 
THERE Tr So. 9.(ai+5, FU) ai. zh); (b)4 
la première intégrale étant prise depnis & — à, jusqu'ä 
a—1 ,etles deux autres étant prises depuis a — 0 jusqu'à 
a — a. Ceite équation donnera la valeur de F‘*? relative à 
