Fo  Méuoires 2 L'AcApÉMir RoyALE 
ensorte que r— a + &. ay ; l'expression d'une molécule 
quelconque du sphéroïde sera 
o 
— ; d(a+aay}ÿ.2u9% 
la caractérisque d se rapportant uniquement à la variable a, 
Les distances de cette molécule aux trois plans, de l'équateur, 
du méridien que nous avons supposé invarialle et d'où 
nous comptons l'angle ü, et du méridien qui lui est per 
pendiculaire, sont (a + a& ay)u,(a+ œay). Vi ue 
sin.d,(a+aay) Vi — ge. cos. &. On aura donc par la 
pature du centre de gravité , les trois équations, 
= ff Qu du Av. d. (a+ aar} 
o — ff Qdu Ju. Vi—u.sin.s.d. (a+aay) 
o — fffedu. Do. V'i—q.cos. &.d.(c+aay} 
les triples intégrales étant prises depuis & — 0, jusqu'à 
d — 560°; depuis u = — 1, jusquà gw=—1, et depuis 
a—0, jusqu'à a —1. En négligeant les quantités de l'or- 
dreæ, ces trois équations se réduisent aux suivantes, 
o = fffou Au. 28. d. ay; 
Oo — /ffe du. 926. V1 — ww. sin. &. d. ay; 
o — fffodu. 9. us Le. cos. &. d. ai y. 
Pour%btenir ces intégrales, je vais rappeller un théortme 
que j'ai démonté dans les Mémoires cités de l'Académie. 
Yet U!” étant deux fonctions rationnelles et entières de 
ke, Vi — w.sin.&,etVi — w.cos &, la première de 
l'ordre i, la seconde de l'ordre À’, et telles que l'on ait 
Dr) FFheU ST . 
0 = 42 (1 — no. (2) + < nr 1e (ê+1). FŸ; 
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0 2.(1— que). (200) + (RIT) +1) US; 
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