[ea] 
c+ 
PDIFIS (SICLE N 0 E 8. 
on aura donc, 
Gnyaitn—2 
— + elC. 
HU 1—2 CN ON ee el cons 
= a F GE GHr—2) GERS 
Dh _,: i— 3 Gnyaitn—3 
Den / QU FPoeirupeene ee 
y, Get » étant positifs, on voit qu'au centre, k, et 9X ont 
le même signe , lorsque z est égal ou plus grand que 2; ils 
sont donc constamment positifs du centre à la surface. Cela 
posé. 
Relativement à la terre , z°cst nul, lorsque à est égal 
ou plus grand que5; l'équation (b) devient donc alors, 
k 
o= {3at,pe0( —)—(2i+1).ai.k. fe 9.ai 
+53 /fe.9 Caï+54) $. Ut), 
la première intégrale étant prise depuis a — a, jusqu'à 
a— 1, et les deux autres étant prises depuis 4 = 0, jusqu'à 
a —= a. La fonction 
(al): 2 for Aie +S5fo.0(a + A) 
est une quantité négative. En effet, elle est égale à 
—(ai—o)a +.çph+(ai+i)ai.k. fa 29 —3. fair, 420. 
haugmentant du centre à la surface, et 90 diminuant , on a 
(i+i)ah. [#20 —(2i+ 1). fa +90 <o; ainsi à 
étant égal ou plus grand que 2. la fonction précédente est 
négative. 
Il suit de là, que dans l'équation précédente, le premier 
facteur n'est pas nul à la surface extérieure. Le second fac- 
teur U‘Ÿ est donc nul, ce qui donne F= 0. L'expression 
du rayon du sphéroïde terrestre se réduit donc à 
dr ca. {7H TOI. 
