64, Mimorres pe L'Acanémie Rovarr 
par «y. du. dü,une de ses molécules; soit ay" la somme 
de toutes les molécules de la couche, divisées par leurs 
distances respectives à cette molccule ; la troisième somme 
cherchée sera _ [yy". Qu. 9 a. Elle n’est que la moitié de 
l'intégrale @. fyy".9u. 26; parce qu'en comparant chaque 
molécule de la couche avec la couche entière , on a le double 
des produits des molécules prises deux à deux. On aura 
donc, en négligeant tout ce qui dépend de l'excentricité de 
de la terre, 
K—<M./fy. Ou. 00 + ©. y". Ou 06 
pour la somme des produits deux à deux, des molécules de 
la terre, divisés par leur distance mutuelle ; K étant une 
quantité indépendante de £. Nommons ç la moyenne densité 
de la terre, on aura M — # no —g; la fonction précé- 
dente deviendra ainsi en la divisant par g, 
: Fe | 3y" 
er Jr du 08. (ri 
Examinons maintenant, la fonction (C), en la divisant 
pareillement par g. Si l'on projette chaque molécule de la 
terre, sur le plan de l'équateur primitif, le principe des aires 
donnera l'équation suivante, 
5 
SR. 2m.(1 — pu). fn+ œ Crps = H, 
H étant une constante indépendante de £; on aura donc 
2. JR Om. (1— ue) + 2. JR Om. (37). (1 —uu) 
E 
= — 5 SR.9m.(—uu) 
les termes de l'ordre & du développement de E. JR Om. 
(1 — wu), sont évidemment de l'ordre 2. œ 7°; en n'ayant 
donc égard qu'aux termes de l'ordre a y", qui ne sont mul- 
tipliés ui par l'excentricité de la terre, ni par la très-petite 
fonction 
