66  Mimotïrrs pr L'ACADÉMIE RoyALe 
masse de Ja mer étoit infiniment petite; leurs carrés seroïent 
donc alors des infiniment petits du second ordre, que l'on 
| h , . ee LIN A À Du 
peut conséquemment négliger. Les vitesses @ (47); 
DUR VE ?R : ; # k 
a (5)v 1 — get CE des molécules de la mer, sont 
à très-peu-près les vitesses relatives de ces molécules sur la 
surface du sphéroïde terrestre; ainsi l'intégrale f K°. 9m. 
2 Du? a ? vu 3 Lo ?R 2 ? . . 
de, (SE) + &. (SO uu) + (53) j exprime 
la somme des molécules de la mer multipliées par les carrés 
de leurs vitésses relatives. Si les eaux de la mer éprouvent 
des chocs ou des résistances qui altèrent ces vitesses, la va- 
leur de la constante & Q en sera diminuée, et les fonctions 
F0) FU) etc., ne pourront jamais augmenter indéiiniment 
2 , ; F } 5 , 
si lon ap > 1. La figure de la mer sera donc alors stable, 
quel que soit l'ébran'ement primitif de cette masse fluide et 
les résistances qu'elle éprouve. 
Pansle cas où toutes les molécules de la mer situées sur 
le même rayon, auroient la même vitesse à très-peu-près ; 
en nommant /y, sa profondeur, les valeurs de et deu, 
seroïent à très-peu-près les mêmes pour une colonne de ce 
; 3 2R | 
fluide, égale à /y. 9 we. 9 &. On auroitde plus ( ST ) de l'ordre 
27 : NESRE LAOTN pot ; 
a. ( <$ ), etilest visible que «( " }est par rapport à 
a. ( Le , du méme ordre que le rapport de la profondeur 
de la mer au rayon terrestre; comme il résulte de la première 
des trois équations différentielles du mouvement.de la mer. 
En faisant d'ne R = 1, l'intégrale /R? 9m. ia ( LE Y 
a [dr \Y “/dRV) ds 2 
+ ee.) -( — mu) le) { deviendra & f'2y. au. 2a. 
Qu Dr . “e ° ‘EPA 
d ÉD 2 (QT LE Cr fs ; l'équation précédenté 
donnée par le principe de la conservation des forces vives 
deviendra donc 
, Du 2 21 Q q 
JY. Qu. 98: IN) + CTÉ (rm) = + — 5 
pd dt Ù 0 di IN per 
Sau- pa. {(i —<)r + (1) + etc. ? 
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