$8o Mémorrers DE L'AcADÉMIr ROYALE 
à très-peu-près, la position de ce plan, on pourra faci- 
lement , par les méthodes différentielles, faire disparoitre 
les constantes de ces équations. La connoïissince des masses 
des planètes est, à la vérité, nécessaire pour retrouver à 
une époque quelconque, le plan dont il s'agit; mais heu- 
reusement les quatre planètes qui ont des satellites, sont 
celles qui ont le plus d'influence sur sa position, et les 
masses des autres planètes seront bientôt assez exactement 
connues , pour que l'erreur de cette position soit insen- 
sible, 
Supposons qu'il n'y ait que deux planètes »2 et’, dont 
les orbites soient circulaires, et inclinées l'une à l'autre d'une 
quantité quelconque ; en choisissant pour plan fixe celui 
relativement auquel les constantes des deux dernières des 
équations (a) de l'article XXI sont nulles, et en observant que 
FES cos. ®; ces deux équations deviendront 
= 
o— mV/a. sin. ®. sin. 0 +m!, V'a!.sin. @'. sin. 0. 
o—mV/a. sin. 6. cos. 0 + m'V/a'. sin. @'. cos. 0'; 
ces équations donnent les deux suivantes - 
mV'a. sin. = m'V/a'. sin. @'; 
sin.0 = — sin. 0’; cos.0 — — cos. 0’; 
d'où l'on tire 0! — 180° + 0 ; les nœuds des deux orbites sont 
par conséquent, sur la mème ligne ; maïs le nœud ascen- 
dant de l'une d'elles coincide avec le nœud descendant de 
l'autre orbite, ensorte que l'inclinaison mutuelle des deux 
orbites est égale à © + @”. 
La première des équations (a) de l'article XXI donne 
const. — m Va. cos. à + m'V/a'. cos. d'; 
en la combinant avec celle-ci 
mV/a. sin.® = m'V/a!. sin.', 
on 
