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on voit que 6 et @' sont invariables; les inclinaisors des 
plans des deux orbites sur le plan fixe et sur eux-mêmes sont 
donc constantes, et ces trois plans ont toujours une inter- 
seclion commune. Îl en résulte que la variation moyenne 
instantanée de cette intersection est toujours la même, 
puisqu'elle ne peut être qu'une fonction de ces inclinaisons. 
Cette ligne a donc un mouvement uniforme pendant lequel 
les orbites conservent la même inclinaison sur le plan 
fixe. 
La position de ce plan est facile à déterminer , prisqu'il 
ne s'agit que de diviser l'angle de l’inclinaison mutuelle des 
orbites, en deux angles @ et @!, tels que l'on ait 
m,V a. sin. = m/! V/a. sin. ®!, 
d'où l'on tire, en désignant par &, l'inclinaison mutuelle 
des orbites, 
f . 
m' Va sin.» 
/ 
RS ALERTE VPM 
On a donc ainsi la solution la plus simple du probléme 
dans lequel on se propose de déterminer le mouvement des 
deux orbites. Ce problème a déja été résolu par M. de la 
Grange, dans les Mémoires de Berlin, pour l'année 1774; 
mais la solution de cet illustre géomètre est assez compli- 
quée ; elle suppose d'ailleurs que l'inclinaison mutuelle des 
deux orbites reste toujours la même, ce qu'il étoit jindis- 
pensible de démontrer, 
XXTET 
Sur le mouvement d'un systéme de corps qui s'attirent 
mutuellement suivant une loi quelconque. 
Le prollâme du mouvement d'un système de deux corps 
soumis à leur attriction mutuelle, peut être résolu exacte- 
ment ; mais lorsque le systûine est composé de trois où d'un 
plus grand nombre de corps , le problème, dans l'état 
Mém. 1780, 
