84 MÉMoIRESs Dr L'ACADÉMIÉ RoyAte 
K étant une quantité quelconque variable on constante. 
Dans ce cas, la force qui sollicite #, vers le centre de gra- 
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vité du système sera K V”a° + 3°. On aura pareillement , 
en considérant les forces dont #2! est animé 
[nm — 3 
mr (x '—x)+m'.r .(x'— x") =K'> 
mr (y —y})+ m'mMATE (y'— 7")=K'y 
ce qui donne K!.V/x®+ y", pour la force qui sollicite mn! 
vers le centre de gravité du systôme. Pour que cette force 
soit à celle qui sollicite le corps m, dans le rapport des 
distances des deux corps à ce centre, il faut que l'on ait 
K = K'; et comme on doit appliquer le même résultat aux 
forces dont le corps #1" est animé, on aura les trois éqna- 
Uons suivantes, 
mr". (æ—2x) + ml. rt (xx) =Kx: 
pn—i 
m. Fo 2.(x—x)+<mr 
.(x'— x") =K x; ;5(a) 
m. 7°." —x)+ml.r er. (at =) UE mi 
- À 11 A "1 
En changeant dans ces équations, æ,z', æ",eny,7',#ÿ";, 
: “ se 
on aura celles qui sont relatives à ces trois dernières va- 
riables. 
Les équations précédentes, multipliées respectivement 
parm, m',m", et ajoutées ensemble, donnent 
O—= NL +MLZ + mx, 
équation qui résulte parcillement de la nature du centre de 
gravité. Cette équation, combinée avec la première des-équa- 
tions (4), donne 
x. {mr T3, (mm). Dee -LmROOT AT = Ne 
en supposant donc r = 7, on aura 
K=(m+m+m')r 
Si l'on suppose de plus r= r", les deux derniè:es des équa- 
