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on aura une équation semblable entre y et y", d'où l'on tirera 
æ a ::y 2 y';ainsi les deux corps "2 et m' sont sur la 
même droite que le centre de gravité du système; ce qui 
exige que les trois corps "2, m',etn!,sotent sur une même 
droite. Prenons à un instant quelconque, cette droïte pour 
l'axe des abcisses ; supposons les corps rangés dans l'ordre 
mm, m', m",et que leur centre commun de gravité, soit 
entre »7 et m/; soit 
x! = — LC ; x" = — Nr: 
les deux premières des équations (a) donneront 
Fr sa 7an 
K=—=2x" ".{m.(i+u) + m".Q+V)}; 
u. $m'.(Q+u) +m'.(i+V}yi=m.(G+u) 
— m".(N —u)". 
Soit V—u—(1+u).z;nousaurons 1 + V—(1+u). 
(1 +2); par conséquent, 
ee. $m'+ m'.(i+z)è=m—m"z; 
mais l'équation o — mx + m'x' + m" x"; donne 
o—m—m'u—m"V; d'oùlon tire, 
m—m"z 
M pm + ms? 
on aura donc 
(m—m"z).$m+m".Q+z) }=$m+m'(hi+z)}. 
(m — m" 2"). 
Dans le cas-de la nature, où n — — 2, cette équation 
devient 
om, 2. {(1+z) —iè—m.(i+z).(1—2) 
—m".$(Qi+z)—z2) t 
équation du cinquième degré, et par conséquent suscepti- 
Lie d'une racine réelle, et comme dans la supposition de 
