DES 9 C DEN C E 63 87 
d . , n . 
z—0, le second membre de cette équation est négatif, tandis 
qu'il est positif dans le ças de z infini, z a nécessairement 
une valeur réelle et positive. 
Si l'on suppose que m1 soit le Soleil, 72! la Terre, et m"la 
Lune, on aura à très-peu-près 
Dh 
on! + ml! 
ee V Tr T0 
mn 
ce qui donne z égal à environ. Donc si à l'origine, laTerre 
et la Lune avoient été placées sur une même droite avec le 
Soleil, à des distances respectives de cet astre, proportion- 
nelles à 1 et à 1 + — ; si de plus , on leur avoit imprimé 
des vitesses parallèles et proportionnelles à ces distances, la 
Lune eût été sans cesse en opposition avec le Soleil, ces 
deux astres se seroient succèdé l'un à l'autre sur l'horizon; 
et conume à cette distance de la terre, la Lune n'auroit point 
été éclipsée, sa lumière eût pendant les nuits, remplacé la 
lumière du Soleil. 
Je dois observer que M. de la Grange a déja résolu ces 
problèmes, dans le cas de trois corps et den —— 2; mais 
J'ai cru que les Géomètres verroient avec plaisir, le principe 
général dont ces solutions dépendent, quel que soit le nom- 
bre des corps du système, et la puissance de la distance, 
suivant Jaquelle ils s'attirent. 
