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non compris la première, pour trouver une moitié de plus 
dans la progression des épactes. 
Dans le calendrier, on a été obligé de doubler les épactes 
à six jours de l'année, en mettant XXV et XXIV , pour que 
les 12 suites de 30 épactes ne fissent que les 354 jours dé 
l'année lunaire; c'est ce redoublement d'épactes qui produit 
la difliculté dont il s'agit, car l'épacte étant destinée à indi- 
quer le j jour de la CIE lune, il ne faut pas qu'il y en ait 
deux qui puissent l'indiquer au même jour dans l'espace de 19 
ans, ni d'un siècle, puisque la nouvelle lune ne peut-pas 
arriver deux fois le mème jour dans 19 ans. Au bout de onze 
ans elle arrive uu jour plutôt; mais ce ne e peut jamais tré 
le mème jour. 
Or, dans la suite d'épactes qui commenceroientpar XXIX, 
on trouveroit XXIV à la sixième année du cycle, et XXV. 
à la dix-septième ; il y auroit donc deux nouvelles lunes in- 
diquées pour le même jour. C'est pour y remédier que lon 
met alors 25 d'un caractère différent ou d’une autre cou 
leur, et l'on met cette épacte 25 au jour précédent nv is-à Vis 
de XXV EL . 
Mais il se présente ici deux difficultés, l'une qu'on fait 
un autre doublement d'épactes au jour précédent , l'autre 
qu'on met la nouvelle lune un jour plutôt qu'elle ne devoit 
être. Pour la première, il suffit d'observer que la nouvelle 
épacte 25 se trouve vis-à-vis XX VI: or, celle-ci n'a point 
lieu dans les siècles et dans les lignes d'épactes où se tron- 
vent XXIV et XXV ,et pour lesquelles on a été obligé de 
substituer 25. En eflet, nous ayons prouvé-ci-lessus qu'on 
ne peut avoir ensemble XXIV, XX V et: XX VI. 
Pour la seconde difficulté, il faut convenir qu'en remon: 
tant ainsi Képacte 25, on marque la nouvelle lune plutôt; 
mais on sait qu’en pé ET dans le Calendrier Grégorien,, 
elle est presque toujours en retard, et Dominique Cassini 
en avoit fait la remarque ( Æise. de? HA 1701, PAS. 110); 
ainsi en la remontant d'un jour, on ne fait que lt TAPprO+ 
Mér. 1789 
