#Û Mémornres pr L'AcADÉMIre 
On aura l'inclinaison de l'orbite et la position de ses nœuds à 
une époque donnée, en donnant à ?, dans l'expression de 
s‘!, la valeur qui convient à cette époque, et en mettant 
cette expression sons la forme A. sin.’ — B. cos.v'''. Alors 
_ est la tangente de la longitude du nœud , et VA KE est 
l'inclinaison de l'orbite. En faisant successivement i=— 0, 
i= 20 ,i=60,i= 00, on trouvera que depuis 1680 jusqu'en 
1760, l'inclinaison a fort peu varié ; et que le nœud a eu, dans 
cet intervalle, un mouvement d'environ 4!, conformément 
aux observations ; on verra pareillement que depuis 1760 jus- 
qu'en 1790, l’inclinaison a augmenté très-sensiblement. 
Pour avoir la durée des éclipses du quatrième satellite, 
nous reprendrons la formule 
FE Te à) ; 
EVGLEX + D) IX 
trouvée dans l'art. XIT; Test la demi-durée moyenne des 
éclipses du satellite dans ses nœuds, et M. de Lambre a 
trouvé cette durée de 8590". On a ensuite X = 1 — Er , ce 
qui donne, à fort peu-près , en n'ayant égard qu'au terme 
le plus considérable de l'expression de v'!' dans les éclipses, 
_ a DA" 
Q—e}c. av" 
X — 5059", 7. cos. (0 —w"!"); 
en réduisant cette valeur de X en parties du rayon, On aura 
X — 0,014835. cos. (0! —%!!!), 
L'angle € est le mouvement synodique du satellite durant 
le temps T, et l'on trouve € = 7690", 9. On a enfin par 
l'article XXII, 1 — 0 — 0,g2882206. Cela posé , on for- 
st 
s"! 
mera la quantité —— dansles éclipses , et en lanommant 
{, on aura | 
€ —1,35507.sin.(v'!" + 460 56! — 5, bol! 25) 
— 0,12571.sin.(v'!" À 419 50! + 5. 2381! ,05) 
+ 0,018471. sin. (uv! 560 44! + i. 9513",45). 
