266 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE 
La valeur de € dans les éclipses peut ètre mise sous la 
forme 
A. sin. (v!!"—5.52",25) + B.cos.(v'"— 5, 52,95) 
—C.sin.(v""+5.2581",05)—D.cos. (v'! +5. 2381",05) 
+ 0,018471. sin. (v'" + 56° 44 + i. 9513", 45). 
Cette expression renferme quatre indétermintes, AÀ,B, 
C, D. Le nombre 2581",05 peut avoir besoin de correction; 
mais suivant la théorie, cette correction est à-peu-près égale 
à ©/!"', réduit en secondes de degré; ainsi, elle est supposée 
connue par ce qui précède. 
Quantauterme+-0,018471.sin.(v""256044"+i.9513l,45), 
on peut l'employer sans correction, soit parce qu'il est fort 
petit, soit parce que les éclipses du troisième satellite le 
donnent avec beaucoup plus de précision. 
Pour avoir les quatre indéterminées précédentes, on con- 
sidérera les éclipses entières observées loin des nœuds ; les 
observations sont alors plus incertaines , mais elles ont l'avan- 
tage de donner avec exactitude ces indéterminées. Je dois 
observer qu'en cherchant à concilier les observations avec 
la théorie, on trouve des difficultés fondées sur ce que les 
lunettes acromatiques dont on se sert aujourd'hui pour obser- 
ver les éclipses, étant meilleures que les lunettes dont on se 
servoit autrefois, les durées observées des éclipses , toutes 
choses égales d'ailleurs, sont maintenant plus courtes que 
dans le dernier siècle et au commencement de celui-ci : 
cette différence devient très -sengble vers les limites des 
éclipses du quatrième satellite. 
XX V LLT 
Théorie du troisième satellite. 
M. de Lambre a trouvé, par la comparaison d'un grand 
nombre d'éclipses de ce satcilite, son moyen mouvement 
D 
un. TT NE LS 
