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élémens de la durée des éelipses. Si les deux éelipses se 
réduisoient à une seule dont on eût observé à la fois l'immer- 
sion et l'émersion, on auroît alors = à, ; 0 = 0!,et0" —0",5 
EL seroit l'excès de l'instant observé de Ja conjonction , 
sur l'instant calculé ; mais les éclipses de ce genre sont 
très-rares. 
On formera ainsi un grand nombre its de con- 
dition , au moyen desquelles on déterminera les corrections 
ex’, Ca! et €y". Si ces corrections ne représentent pas les ob- 
servalions , ce sera une preuve que les arbitraires auxquelles 
nous n'avons point eu égard, ont un effet sensible. Ces arbi- 
traires sont au nombre de six ; savoir, l'excentricité de l'orbite 
du premier satellite et la position de son aphélie; car on as 
vu ci-dessus, que cette excentricité est plus sensible dans le 
mouv net second satellite, que dans celui du premier ; 
ensuite l'excentricité propre au second satellite, et la posi- 
üon de son aphélie; enfin, les deux hbires P et A de 
l'équation de la libration. H sera fort difhicile de déterminer 
ces diverses arbitraires par les observations; et c'est ce qui 
rendra là théorie du second satellite très-compliquée, si ces 
arbitraires sont sensibles. On ne doit donc les introduire dans 
cette théorie, qu'après que les observations en auront fait 
sentir la nécessité. M. de Lambre a fait, pour lcsreconnoiïtre, 
quelques tentatives inutiles, d'où il résulie que ces arbitraires 
sont très-petites, et du même ordre que les erreurs des obser- 
vations, dans lesquelles elles sont confonducs. 
Pour corriger les élémens de la demi-durte, on rectifiera 
d'abord le premie r terme del'e xpression de €, au moyen des 
corrections dé ‘Ja faites au premie Tr terfne de Le rés expre ssion 
relative, soit au troisième, soit au quatrième satellite; car 
les éclipses de ces deux derniers satellites donnent l'incli- 
naison de l'équateur sur l'orbite de Jupite rs et la position 
de ses nœuds, avec beaucoup lus de précision que, les 
éclipses du premier et du second. On calculera ensuite les, 
phases des éclipses observées près des nœuds, au moyen de 
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