Des Sctrencrs. 375 
termes dans l'équation de la surface, et qui limitent l'étendue 
des autres, sans les déterminer absolument. Il est remar- 
quable au surplus, que l'existence de chacun des termes 
par lesquels la figure de la planète diffèreroit d'une figure 
elliptique, tent à une égalité rigoureuse infiniment peu pro- 
bable, d'où il résulte que ces termes seroient nuls, si on 
supposoit quelques couches de la planète sujettes à une très- 
pebte variation de densité, comme celle qui pourroit résulter 
du plus où moins de chaleur. Tout concourt donc à nous 
assurer qu'en général la figure d'une planète doit ètre ellip- 
tique, et qu'avant d'abandonner celte hypothèse pour la 
terre en particulier , il faut avoir des raisons beaucoup plus 
fortes que celles qu'a fournies jusqu'à present la mesure des 
degrés du méridien. 
Formules de l'attraction pour les solides de révolution 
hétérogènes. 
(). Nous supposerons que le sphéroïde proposé est un 
solide de révolution, et qu'il est composé d'une infinité de 
couches concentriques , telles que la densité soit constante 
dans toute l'étendue de chaque couche, mais varie comme 
on voudra d'une couche à l'autre. Cela posé, il s'agit de 
déterminer l'attraction de ce sphéroïde sur un point quel- 
conque, extérienr ou intérieur, quelle que soit la loi des 
densités et la figure du méridien. | 
Dans cette recherche, et sur-tout dans l'application que 
nous en ferons à la figure de la terre et des planètes, il 
suffit de déterminer, par rapport à un point donné, la quan- 
2 de } ; 
tité 5 qui représente la somme des molécules du sphé- 
roïde, divisées chacune par sa distance R au point attiré. En 
effet, sion appellex, y, z les coordonnées de la molécule 
oMir g, L celles du point attiré, on aura R=(/—x) 
+ (g—J ÿ+(h—2z} ; soit donc X =$ ,et la diffé 
