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Nous ferons d'abord 
SGEN, She da N'y fete = NN, iete 
Dans ces intégrales le rayon vecteur z d'une couche quel- 
conque doit être considéré comme fonction des deux quan.- 
tités 6 et Ÿ, 6 étant l'axe de la couche ou son rayon polaire ; 
ces intégrales sont prises par rapport à 6, en regardant 
comme constant ; quant à la densité À elle doit être re- 
gardée comme une fonction de 6. I faudra donc intégrer 
depuis 6 — 0, jusqu'à la valeur de 6 qui répond à la der- 
nière des couches qu'on considère ; cette dernière couche 
sera celle qui passe par le point attiré, si ce point est dans 
l'intérieur du sphéroïde , mais si ce point est hors du sphé- 
roïde on sur sa surface, il faudra étendre les intégrales À, 
A", etc. jusqu'à la surface même du sphéroïde. 
(6). Cela posé, si on met dx à la place de ZW sin. ÿ 
(car il est inutile de faire attention au signe), il faudra 
prendre les intégrales suivantes depuis æ = — 1, jus- 
QU'A ES. . 
SA dx = 20 RS D — Creer. 
Et on aura enfin 
__4ra ë# nr 8" Dr 
V=(i+SP'+i Pl + etc.) 
Observons que si le point attiré étoit situé sur l'axe à la 
même distance 7 du centre, on auroit o — 0, D vie 
toutes les quantités P', P/, etc. se réduiroient à l'unité. 
Alors la valeur de V seroit 
LS Qté Et I + etc.) 
Cette valeur étant supposée connue, on en déduiroit la valeur 
de V à une distance quelconque de l'axe, en multipliant les 
termes successifs de cette suite par 1, P', P', etc. 
(7). Cherchons maintenant la valeur de V pour les couches 
Bbb 2 
