380 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE 
supérieures au point attiré. Alors il convient d'ordonner 
insi le dével ment de <!: 
ainsi le développe a 
uts nr. ( S'Ee Ve Er Lee Yi etc.) 
(z'— 272 cos. + Pr); z z z A 
Mettant au lieu de ZM sa valeur Az° dzd0 dx, et intégrant 
par rapport à 0, l'intégrale sera 
2x Azdzdz(1 +ZP'X'+2p" X" + etc. ) 
Observons maintenant qu'en vertu de cette formule, le 
premier terme de la valeur de (V ) seroit fS2rAzdzdx:or, 
cette quantité ne renfermant ni 7 ni o qui déterminent la 
position du point attiré, il est clair qu'on doit la regarder 
comme constante, et qu'elle disparoïtra entièrement dans la 
valeur des attractions déduites de la quantité (V}). Donc il 
faut omettre cette constante superilue, et prendre simple- 
ment 
dla EE D‘ M 9 2 C 
(V)=/forArdzdz(P'X'+-"PuXu + 7 Pu Km etc.) 
Pour effectuer les autres intégrations, soit 
FEdE=V, FA : = v", fAË = vr, etc. 
ps . 
z 
2 
-€es intégrales étant prises depuis la surface de la conche qui 
passe par le point attiré jusqu'à la surface extérieure du 
solide, où bien pour plus d'uniformité, soit 
V=N— JA dz, = NO — PAL, = NO VAE etc: 
les constantes N@), NE, NO), etc. étant prises de manière 
que les quantités v', v", v”, etc. s'évanouissent à la surface ; 
en prendra ensuite les intégrales suivantes, depuis x =— 1 
JUSJU ALT —= + 1. 
20 —=/[V X'dx,24"— y X° dr, 2tv = /V'YX® dx, etc. 
eton aura enfin 
(V) ee Axr(E P: 4. Pat der P' ee rt" P#.Letc.} 
