ps SCIENCES. 38: 
Telles sont les formules générales de l'attraction : on voit 
qu'il a été facile d'y parvenir en suivant la même marche 
que nous avions tracée dans le tom. X des savans étran- 
gers. 9 
Equation générale de l'équilibre. 
(8). Nous supposerons toujours qâe la planète dont on 
cherche la figure , est entièrement fluide, où qu'au moins 
sa surface est recouverte d'une lame fluide eu équilibre. 
Dans l'un et l’autre cas, nous devons rappeler les prin- 
cipes connus de l'équilibre des fluides. 
Soit une masse fluide sollicitée en chacun de ses points 
par trois forces P, Q, R, dirigées dans le sens des coor- 
données x, y, Z; imaginons cette masse partagée en 
une infinité de couches de niveau , qui doivent être em 
mème-tems des couches de densité constante. L'équilibre 
de chaque couche exigera que la quantité Pdx+Q4y +842 
soit une différentielle exacte , et alors l'équation de la 
surface d'une couche quelconque sera 
S(Pdx+Qdy+Rdz)=— Const 
Cette même équation convient donc aussi à la surface 
extérieure du sphéroïde , et il est clair qu'elle auroit lieu, 
quand même l'intérieur de la planète seroit solide. Quant 
à la pesanteur en un point quelconque d'une couche , elle 
sera toujours perpendiculaire à li surface de cette couche, 
et son expression sera 4/ ( P? + Q°HR). 
(9). La quantité P/x+Qdy+R4z en tant qu'elle 
provient de l'attraction des parties du sphéroïde, est toujours 
intégrable, et son intégrale est la quantité que nous avons 
nommée V + (V) pour un point intérieur , où seulement V 
pour un point de la surface. Il faut de plus considérer la 
force centrifuge ; soit F cette force à la distance r de l'axe, 
elle sera Frsin. © à la distance 7 sin. ©, qui est celle dæ point 
attiré. Multipliant cette force par l'élément de sa direction, 
