DES SciBNcezs. 585 
6 étant l'axe d'une couche quelconque , » sera fonction 
de Ÿ seulement, et sera la même pour toutes les couches ; 
de sorte qu'à la surface on aura z=b>, ou simplement 
z—v, en supposant, comme nous le ferons dorénavant, 
l'axe du sphéroïide égal à l'unité. Observons encore qu à la 
place de sino, qui devient sin.*\, on peut mettre pour 
plus d'uniformité +(1—X") ; ainsi l'équation de la surface 
du sphéroide ou celle de son méridien sera 
s+ËX + EX" etc. + Fa (1 —X")= const. 
Pour déterminer les constantes ©, ©, etc. , on substituera 
62 à la place de z dans les valeurs de À , À, À”, etc., d'où 
il sera facile de conclure qu'en faisant 
y __SAËdE n__fA6dE IT , 
 Jarde 4 —Facac 4 —Faeage EC. 
Ces intégrales étant prises depuis 6 — 0, jusqu'à 6—1, 
on aura 
v' Le a! fat X' dx «' ne a! [' X" dz qu! —_ a"! fr X'" dz 
; == Ca) 7 RTE 
T7 fv'dz Jv' dx » Etc. 
Intégrales qui seront faciles à évaluer lorsqu'on aura la valeur 
du rayon vecteur ». 
Soit donc » — 1 + 9, g étant une quantité de l'ordre 
de la force centrifuge, il est aisé de voir que V,T/ , etc. seront 
du même ordre, et qu'ainsi l'équation du méridien donnera . 
en négligeant les quantités du second ordre, 
g = const. +C X!' + (0 — NX QUXUU ETNXN etc. 
Si on substitue pareillement 1 + 4 à la place de » dans les 
valeurs de (, (”,etc., on aura, en négligeant de même les 
quautités du second ordre 
LÈ {© /X'dx, (= jyX!' dx, (= 
Ga!!! 
fx" da, ete. 
