DES SCiENCES. 387 
. —1" 
(13). Faisons pour abréger == —e, et supposons 
le rayon vecteur 
v—Ii+e(X"—:1)+ 9" 
g' représentant la somme des termes du second ordre qui 
entrent dans la vileur de », si on substitue cette valeur 
dans l équation générale n° 10, et qu'on néglige les termes 
du troisième ordre , on aura . 
l ri (1 52 2en (1 
g'=—(e+5)(X"—1)+4(e—<5 7) (X"—1) + const. 
GX Ur XN Sr Ge Xi) + QIX EUX ET XL etcu 
Négliseant de m°me les termesadu troisième ordre dans 
les valeurs de @, (1, etc; ces valeurs deviennent 
ee 4g'+—6e(Xu—1}YiX dx 
ve Ja +6 }} 
= a fT5e(X"—1)+5g +0 (X"—1ÿ]X!"d8 
ae SL+3etX—:)] de 
= 74 Gg'+15@(X2— 1} ?Xm7x 
C2 qq rue (Xi— 1) FX dr 
sr q' + 28 e(Xu—: JE XY dx 
etc. 
Pour évaluer ces intégrales , il faut d'abord mettre la 
quantité ( X— 1 )* sous une forme linéaire, or nous avons 
re DU yae av > 27 94 35 2 MS Ar atre 
Xn—= x ai Ew ja 2e + 55 de là il est 
aisé de conclure 
(XU— a) 28XUT — 60 NM (2 
35 
Maintenant suivant la proposition du n° 1, la valeur 
de ( se réduit à G = _ SAg X' dx, et comme dans g' le 
Gcoz2 
