DES SciENcESs. 589 
qu'à la plece de e on remette = — , l'équation du 
çi—a!!) 
méridien deviendra 
Be 
V= 1 + 
sin: tv + 
2(1—a1) 28(1—at1)2 
sin.® ÿ(8—k—#7%cos° À) 
(4). Si on appelle 1 + + le rayon de l'équateur , l'équa- 
tion précédente donnera 
» 3n° 
£ — one 0 0) 
2(1—a") 
On peut introduire l'ellipticité e dans l'équation du méridien, 
ce qui donne une expression plus simple du rayon vecteur, 
Savoir : 
v—1-+esin."ÿ — 3 ke sin." Ÿ cos.” ÿ. 
Dans le cas de l'homogénéité on a a" =+, a"—=;etpar 
conséquent À — : ; l'équation du méridien est alors» — 
+ € sin Ÿ — <e sin. \ cos.®Ÿ , équation qui s'accorde 
jusque dans les termes du second ordre avec l'équation 
. « . 1 (26+e)sin1#r 
© : N Re DER ER, LS 
rigoureuse de l'ellipse —-= 1 es 
Arrèêtons-nous un moment à la valeur trouvée pour l'ellip- 
ücitée, et déterminonscette valeur, en supposant connu le 
le rapport de la force centrifuge à la pesanteur. 
(15) Soit X l'attraction parallèle à l'axe , et Y l'at- 
traction parallèle à l'équateur , pour un point quelconque, 
dont les coordonnées sont f et g , nous savons qu'on a 
Pere dV 7 dv Ab à 3 .. 
en Vas ou d\ ——Xdf—X\Xdg; mais 
ona/f—= r cos.©, 9 —rsin.o ; donc 4 V = —( X cos.vw 
+ Y sin. o) dr+(Xsin.o — Y cos. o)rdo ; or, la valeur 
de V est en général 
M " 
V=<(i+{iP'+£ P'Hetc.) 
Ainsi ,en se souvenant que P', P", etc. sont des fonctions 
