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3qo Mémoines DE L'ACADÉMIE 
de cos.©, qui a été appelé p , on aura pour déterminer 
X et Y ces deux équations. 
X cos. o + Y sin. = + ( 1 + 2£ pe 2 pete. ) 
Masin.w ré dP' g” arr 
(+ F +etc.) 
r e. à si es. 
X sin. o — Ÿ cos. o — T CRÈr 
Si on fait o — ace, et qu'à la place de r on mette a, rayon 
de l'équateur, la première équation donnera Y ou l'attrac- 
üon à l'équateur = . 
M 3 gt 3. 5 17 
ur 23 . +-— etc. ) 
a° 2 2. 4 
Dans cette formule on n'a pas mis les termes Cr ON E%etc. 
qui sont nuls dans l'application que nous voulons füre, 
et qui seront nuls toutes les fois que le méridien sera par- 
tagé par l'équateur en deux parties égales. Appelons À 
l'attraction précédente, @ la force centrifuge à l'équateur, 
A— 6 sera la pesanteur dans le mêmelieu ; et si on suppose 
que la force centrifuge soit à la pesinteur : ‘1! 1, onaura 
Ai 
o=(A—0)i,ou—=—. Mais la force centrifuge, à la 
tance à de l'axe de rotation, a été représentée ci-dessus par 
M 1. M 
., elle est donc à l'équateur +, et de-là résulte 
nn 4 L { ü e" 3.5 ad 
BR Che ete) 
Müintenant, si nous nous bornons aux quantités du second 
ordre , HOUS aurons 
na" 3n h à" 
n=(i—P)(—3e) (+=) =6—-0) QE mt 302 
D'où l'on tire 
