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substituant cette valeur dans celle de l'ellipticité, on aura 
ï Fr, 
Æ 7 PR PS [11208 ONE Ne 
E— = Fours. (218 11—3%); 
à ’ PL: 3 1 
dans le cas de l'homogénéité, a" 6 k—-—, ct on a 
par conséquent 
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LEZ — 17 De Er den 
4 224 
(16) Proposons-nous maintenant de déterminer la loi de 
la pesanteur et celle des degrés du méridien. Soit L la lati- 
tude en un point quelconque , on aura par les formules 
connues 
t o. I __ d(wsia. a v$ 2 A Gk\e : 1 
ang.L—— Te =cot.Vi 12e + (5—6f)ecos.2\'f; 
—d(® cos) 
d'où l'ontire 
GkA—5 
4 
r—00°—L-+esin.2L—" sin. 2 L+ e sin. 4 L. 
9 m 4 
Cette valeur étant substituée dans celle de à, donnera l'ex- 
pression du rayon vecteur par le moyen de la latitude ; 
savoir : 
v—1t+ecos.L+(4—3k)esin"L cos. L. 
Appelons s l'arc du méridien compté depuis l'équateur 
jusqu'au point dont la latitudeest L, on anra ds =dr + 2 dir, 
d’où l'on tire , après avoir fait les substitutions 
LE 1+e(GsinL—1)+(2—34)#(2—165sin LceseL) 
de-là il seroit facile de tirer la longueur de l'arc $ si on en 
. . : . d ; 
avoit besoin. Mais observons que cette quantité T n est au- 
tre chose que le rayon de la développée au point dont la 
latitude est L. Appelant donc D le degré du méridien coupé 
en deux également par l'équateur , le degré dont le milieu 
répond à la latitude L sera sans erreur sensible. 
D(1+53esin."Li+ 3e sin. L— 1 5e (2—5k)sin." Leos.*L). 
